Абстракция отождествления

Абстракция отождествления — один из видов абстракции, когда мысленно отвлекаются от несходных, различающихся свойств предметов и одновременно вычленяют общее свойство рассматриваемых предметов. То есть отождествляют эти предметы в каком-то отношении. Это не значит, что исследуемые предметы или явления полностью тождественны. Для абстракции отождествления достаточно частичного тождества. Установление полного тождества означает, что перед исследователем находится один и тот же объект. Абстракция отождествления применяется, например, в том случае, когда отождествляются одинаковые слова и при этом отвлекаются от имеющихся различий между ними. В результате такого отождествления (уподобления) предметов, находящихся в отношении равенства, и отвлечения от всех различий создается возможность более глубокого изучения предмета. Этот вид абстракции считается в математике и математической логике одним из основных видов абстракции. В дореволюционных учебниках логики данный вид абстракции иногда называли обобщающей абстракцией.

Применение абстракции отождествления в математике показано на примере образования понятия «число». Процесс абстрагирования начинается с установления отношения равенства между исследуемыми множествами объектов. Для определения числа это означает прежде всего нахождение взаимнооднозначного соответствия между множествами, которое характеризуется тремя важнейшими свойствами: симметричностью, транзитивностью и рефлексивностью. Когда установлено, что между определенными объектами существует отношение со свойствами, симметричности, транзитивности и рефлексивности, то с помощью такого отношения, которое аналогично отношению равенства, выделяется некоторое общее свойство, присущее всем этим объектам.